Shaye sinh ra ở Detroit, Michigan, con gái của Dorothy (née Katz), một người nội trợ, và Max Mendle Shaye, một họa sĩ và chủ tiệm siêu thị. Anh trai bà là xử lý phim ảnh Robert Shaye.[1] Gia đình bà là người gốc Do Thái; mẹ bà sinh ra ở Nga, và ông bà nội của bà đến từ Romania.[2][3][4] Shaye học diễn xuất tại trường Đại học Michigan trước khi chuyển đến New York để xuất hiện trong phim do Off Broadway sản xuất. Năm 1977, bà chuyển đến Los Angeles để theo đuổi sự nghiệp diễn xuất.[5]